В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 18, b = 10.39, с = 10.39 высота равна h = 5.196
Ответ:
a=18
b=10.39
b=10.39
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 46.72
h=5.196
r = 2.41
R = 10.4
P = 38.78
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
18
2·sin(0.5·120°)
=
18
1.732
= 10.39
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
18
2·cos(30°)
=
18
1.732
= 10.39
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·18·tan(30°)
= 0.5·18·0.5774
= 5.197
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·18
tan(0.5 · 120°)
=
9
1.732
= 5.196
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
18
4
√4· 10.392 - 182
=
18
4
√4· 107.9521 - 324
=
18
4
√431.8084 - 324
=
18
4
√107.8084
= 46.72
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
18
2
·√
2·10.39-18
2·10.39+18
=9·√0.07169
= 2.41
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
10.392
√4·10.392 - 182
=
107.95
√431.8 - 324
=
107.95
10.38
= 10.4
Периметр:
P = a + 2b
= 18 + 2·10.39
= 38.78