https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=13317

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2000, b = 1500, с = 2500 высота равна h = 1200

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2000
b=1500
c=2500
α°=53.13°
β°=36.87°
S = 1500000
h=1200
r = 500
R = 1250
P = 6000
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √25002 - 15002
= √6250000 - 2250000
= √4000000
= 2000
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1500
2500
= 36.87°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2500
2
= 1250
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2000
2500
= 53.13°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-36.87°
= 53.13°
Высота :
h =
ab
c
=
2000·1500
2500
= 1200
или:
h = b·cos(β°)
= 1500·cos(36.87°)
= 1500·0.8
= 1200
или:
h = a·sin(β°)
= 2000·sin(36.87°)
= 2000·0.6
= 1200
Площадь:
S =
ab
2
=
2000·1500
2
= 1500000
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2000+1500-2500
2
= 500
Периметр:
P = a+b+c
= 2000+1500+2500
= 6000