В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 141.42, b = 141.42, с = 200 высота равна h = 100
Ответ:
a=141.42
b=141.42
c=200
α°=45°
β°=45°
S = 9999.8
h=100
r = 41.42
R = 100
P = 482.84
Решение:
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
100
cos(45°)
=
100
0.7071
= 141.42
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
100
sin(45°)
=
100
0.7071
= 141.42
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √141.422 + 141.422
= √19999.6 + 19999.6
= √39999.2
= 200
или:
c =
a
sin(α°)
=
141.42
sin(45°)
=
141.42
0.7071
= 200
или:
c =
b
sin(β°)
=
141.42
sin(45°)
=
141.42
0.7071
= 200
или:
c =
b
cos(α°)
=
141.42
cos(45°)
=
141.42
0.7071
= 200
или:
c =
a
cos(β°)
=
141.42
cos(45°)
=
141.42
0.7071
= 200
Площадь:
S =
ab
2
=
141.42·141.42
2
= 9999.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
141.42+141.42-200
2
= 41.42
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
200
2
= 100
Периметр:
P = a+b+c
= 141.42+141.42+200
= 482.84