В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.035, b = 6, с = 7.833 высота равна h = 3.857
Ответ:
a=5.035
b=6
c=7.833
α°=40°
β°=50°
S = 15.11
h=3.857
r = 1.601
R = 3.917
P = 18.87
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
6
sin(50°)
=
6
0.766
= 7.833
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-50°
= 40°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 6·cos(50°)
= 6·0.6428
= 3.857
Катет:
a = h·
c
b
= 3.857·
7.833
6
= 5.035
или:
a = √c2 - b2
= √7.8332 - 62
= √61.36 - 36
= √25.36
= 5.036
или:
a = c·sin(α°)
= 7.833·sin(40°)
= 7.833·0.6428
= 5.035
или:
a = c·cos(β°)
= 7.833·cos(50°)
= 7.833·0.6428
= 5.035
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.857
cos(40°)
=
3.857
0.766
= 5.035
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.857
sin(50°)
=
3.857
0.766
= 5.035
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.857·7.833
2
= 15.11
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.833
2
= 3.917
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.035+6-7.833
2
= 1.601
Периметр:
P = a+b+c
= 5.035+6+7.833
= 18.87