В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.15, b = 6, с = 9.334 высота равна h = 4.596
Ответ:
a=7.15
b=6
c=9.334
α°=50°
β°=40°
S = 21.45
h=4.596
r = 1.908
R = 4.667
P = 22.48
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
6
sin(40°)
=
6
0.6428
= 9.334
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 6·cos(40°)
= 6·0.766
= 4.596
Катет:
a = h·
c
b
= 4.596·
9.334
6
= 7.15
или:
a = √c2 - b2
= √9.3342 - 62
= √87.12 - 36
= √51.12
= 7.15
или:
a = c·sin(α°)
= 9.334·sin(50°)
= 9.334·0.766
= 7.15
или:
a = c·cos(β°)
= 9.334·cos(40°)
= 9.334·0.766
= 7.15
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.596
cos(50°)
=
4.596
0.6428
= 7.15
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.596
sin(40°)
=
4.596
0.6428
= 7.15
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.596·9.334
2
= 21.45
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.334
2
= 4.667
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.15+6-9.334
2
= 1.908
Периметр:
P = a+b+c
= 7.15+6+9.334
= 22.48