https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=13325

В треугольнике со сторонами: a = 20, b = 23.3, с = 22 высоты равны ha = 20.28, hb = 17.41, hc = 18.44

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=20
b=23.3
c=22
α°=52.3°
β°=67.18°
γ°=60.5°
S = 202.8
ha=20.28
hb=17.41
hc=18.44
P = 65.3
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
23.32+222-202
2·23.3·22
)
= arccos(
542.89+484-400
1025.2
)
= 52.3°
Периметр:
P = a + b + c
= 20 + 23.3 + 22
= 65.3
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√32.65·(32.65-20)·(32.65-23.3)·(32.65-22)
=√32.65 · 12.65 · 9.35 · 10.65
=√41127.74799375
= 202.8
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 202.8
20
= 20.28

hb =
2S
b
=
2 · 202.8
23.3
= 17.41

hc =
2S
c
=
2 · 202.8
22
= 18.44
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
23.3
20
sin(52.3°))
= arcsin(1.165·0.7912)
= 67.18°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
22
20
sin(52.3°))
= arcsin(1.1·0.7912)
= 60.5°