https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=13338

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 3, b = 3, с = 3 высота равна h = 2.5

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=3
b=3
b=3
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 3.897
h=2.5
r = 0.866
R = 1.732
P = 9
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·2.5
ctg(0.5·60°)
=
2·2.5
1.732
= 2.887
или:
a = 2·√b2 - h2
= 2·√32 - 2.52
= 2·√9 - 6.25
= 2·√2.75
= 3.317
или:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·3·sin(0.5·60°)
= 2·3·0.5
= 3
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-60°
2
= 60°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
3
4
√4· 32 - 32
=
3
4
√4· 9 - 9
=
3
4
√36 - 9
=
3
4
√27
= 3.897
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
3
2
·√
2·3-3
2·3+3
=1.5·√0.3333
= 0.866
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
32
√4·32 - 32
=
9
√36 - 9
=
9
5.196
= 1.732
Периметр:
P = a + 2b
= 3 + 2·3
= 9