https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=13340

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 6, b = 6, с = 6 высота равна h = 5.196

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=6
b=6
b=6
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 15.59
h=5.196
r = 1.732
R = 3.465
P = 18
Решение:
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-60°
2
= 60°
или:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
6
6
= 60°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
6
4
√4· 62 - 62
=
6
4
√4· 36 - 36
=
6
4
√144 - 36
=
6
4
√108
= 15.59
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √62 - 0.25·62
= √36 - 9
= √27
= 5.196
или:
h = b·cos(0.5 · α°)
= 6·cos(0.5 · 60°)
= 6·0.866
= 5.196
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·6
tan(0.5 · 60°)
=
3
0.5774
= 5.196
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
6
2
·√
2·6-6
2·6+6
=3·√0.3333
= 1.732
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
62
√4·62 - 62
=
36
√144 - 36
=
36
10.39
= 3.465
Периметр:
P = a + 2b
= 6 + 2·6
= 18