В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 7.5, b = 7.5, с = 7.5 высота равна h = 6.495
Ответ:
a=7.5
b=7.5
b=7.5
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 24.36
h=6.495
r = 2.165
R = 4.33
P = 22.5
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
7.5
2·sin(0.5·60°)
=
7.5
1
= 7.5
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
7.5
2·cos(60°)
=
7.5
1
= 7.5
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·7.5·tan(60°)
= 0.5·7.5·1.732
= 6.495
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·7.5
tan(0.5 · 60°)
=
3.75
0.5774
= 6.495
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
7.5
4
√4· 7.52 - 7.52
=
7.5
4
√4· 56.25 - 56.25
=
7.5
4
√225 - 56.25
=
7.5
4
√168.75
= 24.36
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
7.5
2
·√
2·7.5-7.5
2·7.5+7.5
=3.75·√0.3333
= 2.165
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
7.52
√4·7.52 - 7.52
=
56.25
√225 - 56.25
=
56.25
12.99
= 4.33
Периметр:
P = a + 2b
= 7.5 + 2·7.5
= 22.5