https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=13346

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 7.5, b = 6, с = 6 высота равна h = 4.684

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=7.5
b=6
b=6
α°=77.36°
β°=51.32°
β°=51.32°
S = 17.56
h=4.684
r = 1.802
R = 3.843
P = 19.5
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
7.5
2·6
= 77.36°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
7.5
6
= 51.32°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
7.5
4
√4· 62 - 7.52
=
7.5
4
√4· 36 - 56.25
=
7.5
4
√144 - 56.25
=
7.5
4
√87.75
= 17.56
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √62 - 0.25·7.52
= √36 - 14.06
= √21.94
= 4.684
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
7.5
2
·√
2·6-7.5
2·6+7.5
=3.75·√0.2308
= 1.802
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
62
√4·62 - 7.52
=
36
√144 - 56.25
=
36
9.367
= 3.843
Периметр:
P = a + 2b
= 7.5 + 2·6
= 19.5