https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=13347

В треугольнике со сторонами: a = 96, b = 50, с = 50 высоты равны ha = 14, hb = 26.88, hc = 26.88

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=96
b=50
c=50
α°=147.48°
β°=16.26°
γ°=16.26°
S = 672
ha=14
hb=26.88
hc=26.88
P = 196
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
502+502-962
2·50·50
)
= arccos(
2500+2500-9216
5000
)
= 147.48°
Периметр:
P = a + b + c
= 96 + 50 + 50
= 196
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√98·(98-96)·(98-50)·(98-50)
=√98 · 2 · 48 · 48
=√451584
= 672
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 672
96
= 14

hb =
2S
b
=
2 · 672
50
= 26.88

hc =
2S
c
=
2 · 672
50
= 26.88
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
50
96
sin(147.48°))
= arcsin(0.5208·0.5376)
= 16.26°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
50
96
sin(147.48°))
= arcsin(0.5208·0.5376)
= 16.26°