В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.465, b = 2, с = 7.728 высота равна h = 1.932
Ответ:
a=7.465
b=2
c=7.728
α°=75°
β°=15°
S = 7.465
h=1.932
r = 0.8685
R = 3.864
P = 17.19
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2
sin(15°)
=
2
0.2588
= 7.728
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 2·cos(15°)
= 2·0.9659
= 1.932
Катет:
a = h·
c
b
= 1.932·
7.728
2
= 7.465
или:
a = √c2 - b2
= √7.7282 - 22
= √59.72 - 4
= √55.72
= 7.465
или:
a = c·sin(α°)
= 7.728·sin(75°)
= 7.728·0.9659
= 7.464
или:
a = c·cos(β°)
= 7.728·cos(15°)
= 7.728·0.9659
= 7.464
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.932
cos(75°)
=
1.932
0.2588
= 7.465
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.932
sin(15°)
=
1.932
0.2588
= 7.465
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.932·7.728
2
= 7.465
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.728
2
= 3.864
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.465+2-7.728
2
= 0.8685
Периметр:
P = a+b+c
= 7.465+2+7.728
= 17.19