В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.362, b = 27, с = 27.1 высота равна h = 2.353
Ответ:
a=2.362
b=27
c=27.1
α°=5°
β°=85°
S = 31.88
h=2.353
r = 1.131
R = 13.55
P = 56.46
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
27
cos(5°)
=
27
0.9962
= 27.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5°
= 85°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 27·sin(5°)
= 27·0.08716
= 2.353
Катет:
a = h·
c
b
= 2.353·
27.1
27
= 2.362
или:
a = √c2 - b2
= √27.12 - 272
= √734.41 - 729
= √5.41
= 2.326
или:
a = c·sin(α°)
= 27.1·sin(5°)
= 27.1·0.08716
= 2.362
или:
a = c·cos(β°)
= 27.1·cos(85°)
= 27.1·0.08716
= 2.362
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.353
cos(5°)
=
2.353
0.9962
= 2.362
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.353
sin(85°)
=
2.353
0.9962
= 2.362
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.353·27.1
2
= 31.88
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
27.1
2
= 13.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.362+27-27.1
2
= 1.131
Периметр:
P = a+b+c
= 2.362+27+27.1
= 56.46