В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.759, b = 27, с = 27.42 высота равна h = 4.687
Ответ:
a=4.759
b=27
c=27.42
α°=10°
β°=80°
S = 64.26
h=4.687
r = 2.17
R = 13.71
P = 59.18
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
27
cos(10°)
=
27
0.9848
= 27.42
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 27·sin(10°)
= 27·0.1736
= 4.687
Катет:
a = h·
c
b
= 4.687·
27.42
27
= 4.76
или:
a = √c2 - b2
= √27.422 - 272
= √751.86 - 729
= √22.86
= 4.781
или:
a = c·sin(α°)
= 27.42·sin(10°)
= 27.42·0.1736
= 4.76
или:
a = c·cos(β°)
= 27.42·cos(80°)
= 27.42·0.1736
= 4.76
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.687
cos(10°)
=
4.687
0.9848
= 4.759
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.687
sin(80°)
=
4.687
0.9848
= 4.759
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.687·27.42
2
= 64.26
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
27.42
2
= 13.71
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.759+27-27.42
2
= 2.17
Периметр:
P = a+b+c
= 4.759+27+27.42
= 59.18