В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.316, b = 27, с = 27.2 высота равна h = 3.291
Ответ:
a=3.316
b=27
c=27.2
α°=7°
β°=83°
S = 44.76
h=3.291
r = 1.558
R = 13.6
P = 57.52
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
27
cos(7°)
=
27
0.9925
= 27.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7°
= 83°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 27·sin(7°)
= 27·0.1219
= 3.291
Катет:
a = h·
c
b
= 3.291·
27.2
27
= 3.315
или:
a = √c2 - b2
= √27.22 - 272
= √739.84 - 729
= √10.84
= 3.292
или:
a = c·sin(α°)
= 27.2·sin(7°)
= 27.2·0.1219
= 3.316
или:
a = c·cos(β°)
= 27.2·cos(83°)
= 27.2·0.1219
= 3.316
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.291
cos(7°)
=
3.291
0.9925
= 3.316
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.291
sin(83°)
=
3.291
0.9925
= 3.316
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.291·27.2
2
= 44.76
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
27.2
2
= 13.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.316+27-27.2
2
= 1.558
Периметр:
P = a+b+c
= 3.316+27+27.2
= 57.52