https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=13355

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 40, b = 45, с = 45 высота равна h = 40.31

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=40
b=45
b=45
α°=52.78°
β°=63.61°
β°=63.61°
S = 806.23
h=40.31
r = 12.4
R = 25.12
P = 130
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
40
2·45
= 52.78°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
40
45
= 63.61°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
40
4
√4· 452 - 402
=
40
4
√4· 2025 - 1600
=
40
4
√8100 - 1600
=
40
4
√6500
= 806.23
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √452 - 0.25·402
= √2025 - 400
= √1625
= 40.31
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
40
2
·√
2·45-40
2·45+40
=20·√0.3846
= 12.4
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
452
√4·452 - 402
=
2025
√8100 - 1600
=
2025
80.62
= 25.12
Периметр:
P = a + 2b
= 40 + 2·45
= 130