В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.931, b = 22.3, с = 22.64 высота равна h = 3.871
Ответ:
a=3.931
b=22.3
c=22.64
α°=10°
β°=80°
S = 43.82
h=3.871
r = 1.796
R = 11.32
P = 48.87
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
22.3
cos(10°)
=
22.3
0.9848
= 22.64
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 22.3·sin(10°)
= 22.3·0.1736
= 3.871
Катет:
a = h·
c
b
= 3.871·
22.64
22.3
= 3.93
или:
a = √c2 - b2
= √22.642 - 22.32
= √512.57 - 497.29
= √15.28
= 3.909
или:
a = c·sin(α°)
= 22.64·sin(10°)
= 22.64·0.1736
= 3.93
или:
a = c·cos(β°)
= 22.64·cos(80°)
= 22.64·0.1736
= 3.93
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.871
cos(10°)
=
3.871
0.9848
= 3.931
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.871
sin(80°)
=
3.871
0.9848
= 3.931
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.871·22.64
2
= 43.82
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
22.64
2
= 11.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.931+22.3-22.64
2
= 1.796
Периметр:
P = a+b+c
= 3.931+22.3+22.64
= 48.87