В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 223.61, b = 200, с = 300 высота равна h = 149.08
Ответ:
a=223.61
b=200
c=300
α°=48.19°
β°=41.81°
S = 22361
h=149.08
r = 61.81
R = 150
P = 723.61
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √3002 - 2002
= √90000 - 40000
= √50000
= 223.61
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
200
300
= 41.81°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
300
2
= 150
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
223.61
300
= 48.19°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-41.81°
= 48.19°
Высота :
h =
ab
c
=
223.61·200
300
= 149.07
или:
h = b·cos(β°)
= 200·cos(41.81°)
= 200·0.7454
= 149.08
или:
h = a·sin(β°)
= 223.61·sin(41.81°)
= 223.61·0.6667
= 149.08
Площадь:
S =
ab
2
=
223.61·200
2
= 22361
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
223.61+200-300
2
= 61.81
Периметр:
P = a+b+c
= 223.61+200+300
= 723.61