В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 4195.8, b = 4965.2, с = 4965.2 высота равна h = 4500
Ответ:
a=4195.8
b=4965.2
b=4965.2
α°=50°
β°=65°
β°=65°
S = 9441022
h=4500
r = 1336.7
R = 2739.1
P = 14126.2
Решение:
Сторона:
a =
2h
tg(β°)
=
2·4500
tg(65°)
=
2·4500
2.145
= 4195.8
или:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·4500
ctg(0.5·50°)
=
2·4500
2.145
= 4195.8
Сторона:
b =
h
sin(β°)
=
4500
sin(65°)
=
4500
0.9063
= 4965.2
или:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
4500
cos(0.5·50°)
=
4500
0.9063
= 4965.2
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
4195.8
4
√4· 4965.22 - 4195.82
=
4195.8
4
√4· 24653211.04 - 17604737.64
=
4195.8
4
√98612844.16 - 17604737.64
=
4195.8
4
√81008106.52
= 9441022
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
4195.8
2
·√
2·4965.2-4195.8
2·4965.2+4195.8
=2097.9·√0.406
= 1336.7
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4965.22
√4·4965.22 - 4195.82
=
24653211
√98612844 - 17604738
=
24653211
9000.5
= 2739.1
Периметр:
P = a + 2b
= 4195.8 + 2·4965.2
= 14126.2