В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.9212, b = 7.5, с = 7.557 высота равна h = 0.9143
Ответ:
a=0.9212
b=7.5
c=7.557
α°=7°
β°=83°
S = 3.455
h=0.9143
r = 0.4321
R = 3.779
P = 15.98
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
7.5
cos(7°)
=
7.5
0.9925
= 7.557
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7°
= 83°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 7.5·sin(7°)
= 7.5·0.1219
= 0.9143
Катет:
a = h·
c
b
= 0.9143·
7.557
7.5
= 0.9212
или:
a = √c2 - b2
= √7.5572 - 7.52
= √57.11 - 56.25
= √0.8582
= 0.9264
или:
a = c·sin(α°)
= 7.557·sin(7°)
= 7.557·0.1219
= 0.9212
или:
a = c·cos(β°)
= 7.557·cos(83°)
= 7.557·0.1219
= 0.9212
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.9143
cos(7°)
=
0.9143
0.9925
= 0.9212
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.9143
sin(83°)
=
0.9143
0.9925
= 0.9212
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.9143·7.557
2
= 3.455
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.557
2
= 3.779
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.9212+7.5-7.557
2
= 0.4321
Периметр:
P = a+b+c
= 0.9212+7.5+7.557
= 15.98