https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=13380

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 66, b = 65, с = 65 высота равна h = 56

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=66
b=65
b=65
α°=61.02°
β°=59.49°
β°=59.49°
S = 1848
h=56
r = 18.86
R = 37.72
P = 196
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
66
2·65
= 61.02°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
66
65
= 59.49°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
66
4
√4· 652 - 662
=
66
4
√4· 4225 - 4356
=
66
4
√16900 - 4356
=
66
4
√12544
= 1848
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √652 - 0.25·662
= √4225 - 1089
= √3136
= 56
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
66
2
·√
2·65-66
2·65+66
=33·√0.3265
= 18.86
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
652
√4·652 - 662
=
4225
√16900 - 4356
=
4225
112
= 37.72
Периметр:
P = a + 2b
= 66 + 2·65
= 196