В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 193, b = 720.32, с = 745.75 высота равна h = 186.42
Ответ:
a=193
b=720.32
c=745.75
α°=15°
β°=75°
S = 69511.4
h=186.42
r = 83.79
R = 372.88
P = 1659.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
193
sin(15°)
=
193
0.2588
= 745.75
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 193·cos(15°)
= 193·0.9659
= 186.42
Катет:
b = h·
c
a
= 186.42·
745.75
193
= 720.32
или:
b = √c2 - a2
= √745.752 - 1932
= √556143.1 - 37249
= √518894.1
= 720.34
или:
b = c·sin(β°)
= 745.75·sin(75°)
= 745.75·0.9659
= 720.32
или:
b = c·cos(α°)
= 745.75·cos(15°)
= 745.75·0.9659
= 720.32
или:
b =
h
sin(α°)
=
186.42
sin(15°)
=
186.42
0.2588
= 720.32
или:
b =
h
cos(β°)
=
186.42
cos(75°)
=
186.42
0.2588
= 720.32
Площадь:
S =
h·c
2
=
186.42·745.75
2
= 69511.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
745.75
2
= 372.88
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
193+720.32-745.75
2
= 83.79
Периметр:
P = a+b+c
= 193+720.32+745.75
= 1659.1