В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 51.71, b = 193, с = 199.81 высота равна h = 49.95
Ответ:
a=51.71
b=193
c=199.81
α°=15°
β°=75°
S = 4990.3
h=49.95
r = 22.45
R = 99.91
P = 444.52
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
193
cos(15°)
=
193
0.9659
= 199.81
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 193·sin(15°)
= 193·0.2588
= 49.95
Катет:
a = h·
c
b
= 49.95·
199.81
193
= 51.71
или:
a = √c2 - b2
= √199.812 - 1932
= √39924 - 37249
= √2675
= 51.72
или:
a = c·sin(α°)
= 199.81·sin(15°)
= 199.81·0.2588
= 51.71
или:
a = c·cos(β°)
= 199.81·cos(75°)
= 199.81·0.2588
= 51.71
или:
a =
h
cos(α°)
=
49.95
cos(15°)
=
49.95
0.9659
= 51.71
или:
a =
h
sin(β°)
=
49.95
sin(75°)
=
49.95
0.9659
= 51.71
Площадь:
S =
h·c
2
=
49.95·199.81
2
= 4990.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
199.81
2
= 99.91
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
51.71+193-199.81
2
= 22.45
Периметр:
P = a+b+c
= 51.71+193+199.81
= 444.52