В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.243, b = 4, с = 5.15 высота равна h = 2.519
Ответ:
a=3.243
b=4
c=5.15
α°=39.04°
β°=50.96°
S = 6.486
h=2.519
r = 1.047
R = 2.575
P = 12.39
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √5.152 - 42
= √26.52 - 16
= √10.52
= 3.243
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4
5.15
= 50.96°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.15
2
= 2.575
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3.243
5.15
= 39.03°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-50.96°
= 39.04°
Высота :
h =
ab
c
=
3.243·4
5.15
= 2.519
или:
h = b·cos(β°)
= 4·cos(50.96°)
= 4·0.6299
= 2.52
или:
h = a·sin(β°)
= 3.243·sin(50.96°)
= 3.243·0.7767
= 2.519
Площадь:
S =
ab
2
=
3.243·4
2
= 6.486
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.243+4-5.15
2
= 1.047
Периметр:
P = a+b+c
= 3.243+4+5.15
= 12.39