В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 11, b = 21.25, с = 21.25 высота равна h = 2
Ответ:
a=11
b=21.25
b=21.25
α°=30°
β°=75°
β°=75°
S = 112.89
h=2
r = 4.22
R = 11
P = 53.5
Решение:
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
2
cos(0.5·30°)
=
2
0.9659
= 2.071
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·112 + 22
= √30.25 + 4
= √34.25
= 5.852
или:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
11
2·sin(0.5·30°)
=
11
0.5176
= 21.25
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-30°
2
= 75°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
11
4
√4· 21.252 - 112
=
11
4
√4· 451.5625 - 121
=
11
4
√1806.25 - 121
=
11
4
√1685.25
= 112.89
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
11
2
·√
2·21.25-11
2·21.25+11
=5.5·√0.5888
= 4.22
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
21.252
√4·21.252 - 112
=
451.56
√1806.2 - 121
=
451.56
41.05
= 11
Периметр:
P = a + 2b
= 11 + 2·21.25
= 53.5