В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 43.75, b = 500, с = 501.91 высота равна h = 43.58
Ответ:
a=43.75
b=500
c=501.91
α°=5°
β°=85°
S = 10936.6
h=43.58
r = 20.92
R = 250.96
P = 1045.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
500
cos(5°)
=
500
0.9962
= 501.91
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5°
= 85°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 500·sin(5°)
= 500·0.08716
= 43.58
Катет:
a = h·
c
b
= 43.58·
501.91
500
= 43.75
или:
a = √c2 - b2
= √501.912 - 5002
= √251913.6 - 250000
= √1913.6
= 43.74
или:
a = c·sin(α°)
= 501.91·sin(5°)
= 501.91·0.08716
= 43.75
или:
a = c·cos(β°)
= 501.91·cos(85°)
= 501.91·0.08716
= 43.75
или:
a =
h
cos(α°)
=
43.58
cos(5°)
=
43.58
0.9962
= 43.75
или:
a =
h
sin(β°)
=
43.58
sin(85°)
=
43.58
0.9962
= 43.75
Площадь:
S =
h·c
2
=
43.58·501.91
2
= 10936.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
501.91
2
= 250.96
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
43.75+500-501.91
2
= 20.92
Периметр:
P = a+b+c
= 43.75+500+501.91
= 1045.7