В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 5000, b = 4000, с = 4000 высота равна h = 3122.5
Ответ:
a=5000
b=4000
b=4000
α°=77.36°
β°=51.32°
β°=51.32°
S = 7806247
h=3122.5
r = 1201
R = 2562
P = 13000
Решение:
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
5000
2·4000
= 77.36°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
5000
4000
= 51.32°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
5000
4
√4· 40002 - 50002
=
5000
4
√4· 16000000 - 25000000
=
5000
4
√64000000 - 25000000
=
5000
4
√39000000
= 7806247
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √40002 - 0.25·50002
= √16000000 - 6250000
= √9750000
= 3122.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
5000
2
·√
2·4000-5000
2·4000+5000
=2500·√0.2308
= 1201
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
40002
√4·40002 - 50002
=
16000000
√64000000 - 25000000
=
16000000
6245
= 2562
Периметр:
P = a + 2b
= 5000 + 2·4000
= 13000