В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 32, b = 6.802, с = 32.72 высота равна h = 6.653
Ответ:
a=32
b=6.802
c=32.72
α°=78°
β°=12°
S = 108.84
h=6.653
r = 3.041
R = 16.36
P = 71.52
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
32
cos(12°)
=
32
0.9781
= 32.72
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-12°
= 78°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 32·sin(12°)
= 32·0.2079
= 6.653
Катет:
b = h·
c
a
= 6.653·
32.72
32
= 6.803
или:
b = √c2 - a2
= √32.722 - 322
= √1070.6 - 1024
= √46.6
= 6.826
или:
b = c·sin(β°)
= 32.72·sin(12°)
= 32.72·0.2079
= 6.802
или:
b = c·cos(α°)
= 32.72·cos(78°)
= 32.72·0.2079
= 6.802
или:
b =
h
sin(α°)
=
6.653
sin(78°)
=
6.653
0.9781
= 6.802
или:
b =
h
cos(β°)
=
6.653
cos(12°)
=
6.653
0.9781
= 6.802
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.653·32.72
2
= 108.84
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
32.72
2
= 16.36
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
32+6.802-32.72
2
= 3.041
Периметр:
P = a+b+c
= 32+6.802+32.72
= 71.52