В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 32, b = 5.641, с = 32.49 высота равна h = 5.555
Ответ:
a=32
b=5.641
c=32.49
α°=80°
β°=10°
S = 90.24
h=5.555
r = 2.576
R = 16.25
P = 70.13
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
32
cos(10°)
=
32
0.9848
= 32.49
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-10°
= 80°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 32·sin(10°)
= 32·0.1736
= 5.555
Катет:
b = h·
c
a
= 5.555·
32.49
32
= 5.64
или:
b = √c2 - a2
= √32.492 - 322
= √1055.6 - 1024
= √31.6
= 5.621
или:
b = c·sin(β°)
= 32.49·sin(10°)
= 32.49·0.1736
= 5.64
или:
b = c·cos(α°)
= 32.49·cos(80°)
= 32.49·0.1736
= 5.64
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.555
sin(80°)
=
5.555
0.9848
= 5.641
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.555
cos(10°)
=
5.555
0.9848
= 5.641
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.555·32.49
2
= 90.24
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
32.49
2
= 16.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
32+5.641-32.49
2
= 2.576
Периметр:
P = a+b+c
= 32+5.641+32.49
= 70.13