https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=13419

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 30.71, b = 9, с = 32 высота равна h = 8.636

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=30.71
b=9
c=32
α°=73.67°
β°=16.33°
S = 138.2
h=8.636
r = 3.855
R = 16
P = 71.71
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √322 - 92
= √1024 - 81
= √943
= 30.71
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
9
32
= 16.33°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
32
2
= 16
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
30.71
32
= 73.68°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-16.33°
= 73.67°
Высота :
h =
ab
c
=
30.71·9
32
= 8.637
или:
h = b·cos(β°)
= 9·cos(16.33°)
= 9·0.9597
= 8.637
или:
h = a·sin(β°)
= 30.71·sin(16.33°)
= 30.71·0.2812
= 8.636
Площадь:
S =
ab
2
=
30.71·9
2
= 138.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30.71+9-32
2
= 3.855
Периметр:
P = a+b+c
= 30.71+9+32
= 71.71