В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3, b = 31.86, с = 32 высота равна h = 2.987
Ответ:
a=3
b=31.86
c=32
α°=5.379°
β°=84.62°
S = 47.79
h=2.987
r = 1.43
R = 16
P = 66.86
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √322 - 32
= √1024 - 9
= √1015
= 31.86
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3
32
= 5.379°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
32
2
= 16
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
31.86
32
= 84.64°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-5.379°
= 84.62°
Высота :
h =
ab
c
=
3·31.86
32
= 2.987
или:
h = b·sin(α°)
= 31.86·sin(5.379°)
= 31.86·0.09374
= 2.987
или:
h = a·cos(α°)
= 3·cos(5.379°)
= 3·0.9956
= 2.987
Площадь:
S =
ab
2
=
3·31.86
2
= 47.79
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3+31.86-32
2
= 1.43
Периметр:
P = a+b+c
= 3+31.86+32
= 66.86