В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 30.85, b = 3, с = 31 высота равна h = 2.985
Ответ:
a=30.85
b=3
c=31
α°=84.45°
β°=5.553°
S = 46.28
h=2.985
r = 1.425
R = 15.5
P = 64.85
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √312 - 32
= √961 - 9
= √952
= 30.85
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3
31
= 5.553°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
31
2
= 15.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
30.85
31
= 84.36°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-5.553°
= 84.45°
Высота :
h =
ab
c
=
30.85·3
31
= 2.985
или:
h = b·cos(β°)
= 3·cos(5.553°)
= 3·0.9953
= 2.986
или:
h = a·sin(β°)
= 30.85·sin(5.553°)
= 30.85·0.09677
= 2.985
Площадь:
S =
ab
2
=
30.85·3
2
= 46.28
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30.85+3-31
2
= 1.425
Периметр:
P = a+b+c
= 30.85+3+31
= 64.85