В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.993, b = 2.5, с = 3.9 высота равна h = 1.919
Ответ:
a=2.993
b=2.5
c=3.9
α°=50.13°
β°=39.87°
S = 3.741
h=1.919
r = 0.7965
R = 1.95
P = 9.393
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √3.92 - 2.52
= √15.21 - 6.25
= √8.96
= 2.993
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.5
3.9
= 39.87°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.9
2
= 1.95
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2.993
3.9
= 50.12°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-39.87°
= 50.13°
Высота :
h =
ab
c
=
2.993·2.5
3.9
= 1.919
или:
h = b·cos(β°)
= 2.5·cos(39.87°)
= 2.5·0.7675
= 1.919
или:
h = a·sin(β°)
= 2.993·sin(39.87°)
= 2.993·0.641
= 1.919
Площадь:
S =
ab
2
=
2.993·2.5
2
= 3.741
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.993+2.5-3.9
2
= 0.7965
Периметр:
P = a+b+c
= 2.993+2.5+3.9
= 9.393