В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.928, b = 2.5, с = 3.85 высота равна h = 1.901
Ответ:
a=2.928
b=2.5
c=3.85
α°=49.51°
β°=40.49°
S = 3.66
h=1.901
r = 0.789
R = 1.925
P = 9.278
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √3.852 - 2.52
= √14.82 - 6.25
= √8.573
= 2.928
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.5
3.85
= 40.49°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.85
2
= 1.925
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2.928
3.85
= 49.51°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-40.49°
= 49.51°
Высота :
h =
ab
c
=
2.928·2.5
3.85
= 1.901
или:
h = b·cos(β°)
= 2.5·cos(40.49°)
= 2.5·0.7605
= 1.901
или:
h = a·sin(β°)
= 2.928·sin(40.49°)
= 2.928·0.6493
= 1.901
Площадь:
S =
ab
2
=
2.928·2.5
2
= 3.66
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.928+2.5-3.85
2
= 0.789
Периметр:
P = a+b+c
= 2.928+2.5+3.85
= 9.278