В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1732, b = 1000, с = 2000 высота равна h = 866
Ответ:
a=1732
b=1000
c=2000
α°=60°
β°=30°
S = 866000
h=866
r = 366
R = 1000
P = 4732
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
1000
sin(30°)
=
1000
0.5
= 2000
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 1000·cos(30°)
= 1000·0.866
= 866
Катет:
a = h·
c
b
= 866·
2000
1000
= 1732
или:
a = √c2 - b2
= √20002 - 10002
= √4000000 - 1000000
= √3000000
= 1732.1
или:
a = c·sin(α°)
= 2000·sin(60°)
= 2000·0.866
= 1732
или:
a = c·cos(β°)
= 2000·cos(30°)
= 2000·0.866
= 1732
или:
a =
h
cos(α°)
=
866
cos(60°)
=
866
0.5
= 1732
или:
a =
h
sin(β°)
=
866
sin(30°)
=
866
0.5
= 1732
Площадь:
S =
h·c
2
=
866·2000
2
= 866000
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2000
2
= 1000
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1732+1000-2000
2
= 366
Периметр:
P = a+b+c
= 1732+1000+2000
= 4732