В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 531.77, b = 1000, с = 1132.6 высота равна h = 469.5
Ответ:
a=531.77
b=1000
c=1132.6
α°=28°
β°=62°
S = 265877.9
h=469.5
r = 199.59
R = 566.3
P = 2664.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
1000
cos(28°)
=
1000
0.8829
= 1132.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-28°
= 62°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 1000·sin(28°)
= 1000·0.4695
= 469.5
Катет:
a = h·
c
b
= 469.5·
1132.6
1000
= 531.76
или:
a = √c2 - b2
= √1132.62 - 10002
= √1282783 - 1000000
= √282782.8
= 531.77
или:
a = c·sin(α°)
= 1132.6·sin(28°)
= 1132.6·0.4695
= 531.76
или:
a = c·cos(β°)
= 1132.6·cos(62°)
= 1132.6·0.4695
= 531.76
или:
a =
h
cos(α°)
=
469.5
cos(28°)
=
469.5
0.8829
= 531.77
или:
a =
h
sin(β°)
=
469.5
sin(62°)
=
469.5
0.8829
= 531.77
Площадь:
S =
h·c
2
=
469.5·1132.6
2
= 265877.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1132.6
2
= 566.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
531.77+1000-1132.6
2
= 199.59
Периметр:
P = a+b+c
= 531.77+1000+1132.6
= 2664.4