https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=13443

В треугольнике со сторонами: a = 600, b = 595.13, с = 5 высоты равны ha = 5, hb = 1.181, hc = 135

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=600
b=595.13
c=5
α°=166.85°
β°=13°
γ°=0.1083°
S = 351.4
ha=5
hb=1.181
hc=135
P = 1200.1
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √6002 + 52 - 2·600·5·cos(13°)
= √360000 + 25 - 6000·0.9744
= √354178.6
= 595.13
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 600·sin(13°)
= 600·0.225
= 135
Угол:
α° = arcsin(
a
b
sin(β°))
= arcsin(
600
595.13
sin(13°))
= arcsin(1.008·0.225)
= 13.11°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
595.132+52-6002
2·595.13·5
)
= arccos(
354179.7169+25-360000
5951.3
)
= 166.85°
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
5
595.13
sin(13°))
= arcsin(0.008402·0.225)
= 0.1083°
Периметр:
P = a + b + c
= 600 + 595.13 + 5
= 1200.1
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√600.07·(600.07-600)·(600.07-595.13)·(600.07-5)
=√600.07 · 0.07000000000005 · 4.9400000000001 · 595.07
=√123479.52786451
= 351.4

hb =
2S
b
=
2 · 351.4
595.13
= 1.181