В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 5, b = 5.59, с = 5.59 высота равна h = 5
Ответ:
a=5
b=5.59
b=5.59
α°=53.13°
β°=63.43°
β°=63.43°
S = 12.5
h=5
r = 1.545
R = 3.125
P = 16.18
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·52 + 52
= √6.25 + 25
= √31.25
= 5.59
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
5
2·5.59
= 53.13°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
5
5.59
= 63.43°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
5
4
√4· 5.592 - 52
=
5
4
√4· 31.2481 - 25
=
5
4
√124.9924 - 25
=
5
4
√99.9924
= 12.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
5
2
·√
2·5.59-5
2·5.59+5
=2.5·√0.382
= 1.545
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5.592
√4·5.592 - 52
=
31.25
√125 - 25
=
31.25
10
= 3.125
Периметр:
P = a + 2b
= 5 + 2·5.59
= 16.18