В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 1.85, b = 1, с = 1 высота равна h = 0.3832
Ответ:
a=1.85
b=1
b=1
α°=135°
β°=22.5°
β°=22.5°
S = 0.3515
h=0.3832
r = 0.1826
R = 1.316
P = 3.85
Решение:
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
1.85
4
√4· 12 - 1.852
=
1.85
4
√4· 1 - 3.4225
=
1.85
4
√4 - 3.4225
=
1.85
4
√0.5775
= 0.3515
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √12 - 0.25·1.852
= √1 - 0.8556
= √0.1444
= 0.38
или:
h = b·sin(β°)
= 1·sin(22.5°)
= 1·0.3827
= 0.3827
или:
h = b·cos(0.5 · α°)
= 1·cos(0.5 · 135°)
= 1·0.3827
= 0.3827
или:
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·1.85·tan(22.5°)
= 0.5·1.85·0.4142
= 0.3831
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·1.85
tan(0.5 · 135°)
=
0.925
2.414
= 0.3832
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
1.85
2
·√
2·1-1.85
2·1+1.85
=0.925·√0.03896
= 0.1826
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
12
√4·12 - 1.852
=
1
√4 - 3.423
=
1
0.7596
= 1.316
Периметр:
P = a + 2b
= 1.85 + 2·1
= 3.85