В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.238, b = 200, с = 200.06 высота равна h = 5.236
Ответ:
a=5.238
b=200
c=200.06
α°=1.5°
β°=88.5°
S = 523.76
h=5.236
r = 2.589
R = 100.03
P = 405.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
200
cos(1.5°)
=
200
0.9997
= 200.06
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-1.5°
= 88.5°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 200·sin(1.5°)
= 200·0.02618
= 5.236
Катет:
a = h·
c
b
= 5.236·
200.06
200
= 5.238
или:
a = √c2 - b2
= √200.062 - 2002
= √40024 - 40000
= √24
= 4.899
или:
a = c·sin(α°)
= 200.06·sin(1.5°)
= 200.06·0.02618
= 5.238
или:
a = c·cos(β°)
= 200.06·cos(88.5°)
= 200.06·0.02618
= 5.238
или:
a =
h
cos(α°)
=
5.236
cos(1.5°)
=
5.236
0.9997
= 5.238
или:
a =
h
sin(β°)
=
5.236
sin(88.5°)
=
5.236
0.9997
= 5.238
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.236·200.06
2
= 523.76
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
200.06
2
= 100.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.238+200-200.06
2
= 2.589
Периметр:
P = a+b+c
= 5.238+200+200.06
= 405.3