В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 29.86, b = 8, с = 30.91 высота равна h = 7.727
Ответ:
a=29.86
b=8
c=30.91
α°=75°
β°=15°
S = 119.42
h=7.727
r = 3.475
R = 15.46
P = 68.77
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
8
sin(15°)
=
8
0.2588
= 30.91
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 8·cos(15°)
= 8·0.9659
= 7.727
Катет:
a = h·
c
b
= 7.727·
30.91
8
= 29.86
или:
a = √c2 - b2
= √30.912 - 82
= √955.43 - 64
= √891.43
= 29.86
или:
a = c·sin(α°)
= 30.91·sin(75°)
= 30.91·0.9659
= 29.86
или:
a = c·cos(β°)
= 30.91·cos(15°)
= 30.91·0.9659
= 29.86
или:
a =
h
cos(α°)
=
7.727
cos(75°)
=
7.727
0.2588
= 29.86
или:
a =
h
sin(β°)
=
7.727
sin(15°)
=
7.727
0.2588
= 29.86
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.727·30.91
2
= 119.42
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
30.91
2
= 15.46
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
29.86+8-30.91
2
= 3.475
Периметр:
P = a+b+c
= 29.86+8+30.91
= 68.77