В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 37.32, b = 10, с = 38.64 высота равна h = 9.659
Ответ:
a=37.32
b=10
c=38.64
α°=75°
β°=15°
S = 186.61
h=9.659
r = 4.34
R = 19.32
P = 85.96
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
10
sin(15°)
=
10
0.2588
= 38.64
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 10·cos(15°)
= 10·0.9659
= 9.659
Катет:
a = h·
c
b
= 9.659·
38.64
10
= 37.32
или:
a = √c2 - b2
= √38.642 - 102
= √1493 - 100
= √1393
= 37.32
или:
a = c·sin(α°)
= 38.64·sin(75°)
= 38.64·0.9659
= 37.32
или:
a = c·cos(β°)
= 38.64·cos(15°)
= 38.64·0.9659
= 37.32
или:
a =
h
cos(α°)
=
9.659
cos(75°)
=
9.659
0.2588
= 37.32
или:
a =
h
sin(β°)
=
9.659
sin(15°)
=
9.659
0.2588
= 37.32
Площадь:
S =
h·c
2
=
9.659·38.64
2
= 186.61
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
38.64
2
= 19.32
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
37.32+10-38.64
2
= 4.34
Периметр:
P = a+b+c
= 37.32+10+38.64
= 85.96