В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 62.99, b = 97, с = 115.66 высота равна h = 52.83
Ответ:
a=62.99
b=97
c=115.66
α°=33°
β°=57°
S = 3055.2
h=52.83
r = 22.17
R = 57.83
P = 275.65
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
97
cos(33°)
=
97
0.8387
= 115.66
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33°
= 57°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 97·sin(33°)
= 97·0.5446
= 52.83
Катет:
a = h·
c
b
= 52.83·
115.66
97
= 62.99
или:
a = √c2 - b2
= √115.662 - 972
= √13377.2 - 9409
= √3968.2
= 62.99
или:
a = c·sin(α°)
= 115.66·sin(33°)
= 115.66·0.5446
= 62.99
или:
a = c·cos(β°)
= 115.66·cos(57°)
= 115.66·0.5446
= 62.99
или:
a =
h
cos(α°)
=
52.83
cos(33°)
=
52.83
0.8387
= 62.99
или:
a =
h
sin(β°)
=
52.83
sin(57°)
=
52.83
0.8387
= 62.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
52.83·115.66
2
= 3055.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
115.66
2
= 57.83
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
62.99+97-115.66
2
= 22.17
Периметр:
P = a+b+c
= 62.99+97+115.66
= 275.65