В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20, b = 20, с = 28.28 высота равна h = 14.14
Ответ:
a=20
b=20
c=28.28
α°=45°
β°=45°
S = 199.94
h=14.14
r = 5.86
R = 14.14
P = 68.28
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
20
sin(45°)
=
20
0.7071
= 28.28
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 20·cos(45°)
= 20·0.7071
= 14.14
Катет:
b = h·
c
a
= 14.14·
28.28
20
= 19.99
или:
b = √c2 - a2
= √28.282 - 202
= √799.76 - 400
= √399.76
= 19.99
или:
b = c·sin(β°)
= 28.28·sin(45°)
= 28.28·0.7071
= 20
или:
b = c·cos(α°)
= 28.28·cos(45°)
= 28.28·0.7071
= 20
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.14
sin(45°)
=
14.14
0.7071
= 20
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.14
cos(45°)
=
14.14
0.7071
= 20
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.14·28.28
2
= 199.94
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
28.28
2
= 14.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20+20-28.28
2
= 5.86
Периметр:
P = a+b+c
= 20+20+28.28
= 68.28