В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12, b = 4.367, с = 12.77 высота равна h = 4.104
Ответ:
a=12
b=4.367
c=12.77
α°=70°
β°=20°
S = 26.2
h=4.104
r = 1.799
R = 6.385
P = 29.14
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
12
cos(20°)
=
12
0.9397
= 12.77
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 12·sin(20°)
= 12·0.342
= 4.104
Катет:
b = h·
c
a
= 4.104·
12.77
12
= 4.367
или:
b = √c2 - a2
= √12.772 - 122
= √163.07 - 144
= √19.07
= 4.367
или:
b = c·sin(β°)
= 12.77·sin(20°)
= 12.77·0.342
= 4.367
или:
b = c·cos(α°)
= 12.77·cos(70°)
= 12.77·0.342
= 4.367
или:
b =
h
sin(α°)
=
4.104
sin(70°)
=
4.104
0.9397
= 4.367
или:
b =
h
cos(β°)
=
4.104
cos(20°)
=
4.104
0.9397
= 4.367
Площадь:
S =
h·c
2
=
4.104·12.77
2
= 26.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.77
2
= 6.385
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12+4.367-12.77
2
= 1.799
Периметр:
P = a+b+c
= 12+4.367+12.77
= 29.14