https://mathweb.ru/visota-triangle.html?id=13470

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.121, b = 1.5, с = 3 высота равна h = 1.061

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=2.121

b=1.5

c=3

α°=45°

β°=45°

S = 1.592

h=1.061

r = 0.3105

R = 1.5

P = 6.621

Решение:

Катет:

a = √c² - b²

= √3² - 1.5²

= √9 - 2.25

= √6.75

= 2.598

или:

a = c·cos(β°)

= 3·cos(45°)

= 3·0.7071

= 2.121

Угол:

α° = 90°-β°

= 90°-45°

= 45°

Высота :

h = b·cos(β°)

= 1.5·cos(45°)

= 1.5·0.7071

= 1.061

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

3

2

= 1.5

Площадь:

S =

ab

2

=

2.121·1.5

2

= 1.591

или:

S =

h·c

2

=

1.061·3

2

= 1.592

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

2.121+1.5-3

2

= 0.3105

Периметр:

P = a+b+c

= 2.121+1.5+3

= 6.621