В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.378, b = 5.350, с = 5.855 высота равна h = 2.173
Ответ:
a=2.378
b=5.350
c=5.855
α°=23.96°
β°=66.04°
S = 6.361
h=2.173
r = 0.9365
R = 2.928
P = 13.58
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.350
cos(23.96°)
=
5.350
0.9138
= 5.855
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23.96°
= 66.04°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5.350·sin(23.96°)
= 5.350·0.4061
= 2.173
Катет:
a = h·
c
b
= 2.173·
5.855
5.350
= 2.378
или:
a = √c2 - b2
= √5.8552 - 5.3502
= √34.28 - 28.62
= √5.659
= 2.379
или:
a = c·sin(α°)
= 5.855·sin(23.96°)
= 5.855·0.4061
= 2.378
или:
a = c·cos(β°)
= 5.855·cos(66.04°)
= 5.855·0.4061
= 2.378
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.173
cos(23.96°)
=
2.173
0.9138
= 2.378
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.173
sin(66.04°)
=
2.173
0.9138
= 2.378
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.173·5.855
2
= 6.361
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.855
2
= 2.928
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.378+5.350-5.855
2
= 0.9365
Периметр:
P = a+b+c
= 2.378+5.350+5.855
= 13.58