В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 43, b = 27.42, с = 51 высота равна h = 23.12
Ответ:
a=43
b=27.42
c=51
α°=57.47°
β°=32.53°
S = 589.53
h=23.12
r = 9.71
R = 25.5
P = 121.42
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √512 - 432
= √2601 - 1849
= √752
= 27.42
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
43
51
= 57.47°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
51
2
= 25.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
27.42
51
= 32.52°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-57.47°
= 32.53°
Высота :
h =
ab
c
=
43·27.42
51
= 23.12
или:
h = b·sin(α°)
= 27.42·sin(57.47°)
= 27.42·0.8431
= 23.12
или:
h = a·cos(α°)
= 43·cos(57.47°)
= 43·0.5377
= 23.12
Площадь:
S =
ab
2
=
43·27.42
2
= 589.53
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
43+27.42-51
2
= 9.71
Периметр:
P = a+b+c
= 43+27.42+51
= 121.42