В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 28, b = 26.11, с = 38.28 высота равна h = 19.1
Ответ:
a=28
b=26.11
c=38.28
α°=47°
β°=43°
S = 365.57
h=19.1
r = 7.915
R = 19.14
P = 92.39
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
28
cos(43°)
=
28
0.7314
= 38.28
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-43°
= 47°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 28·sin(43°)
= 28·0.682
= 19.1
Катет:
b = h·
c
a
= 19.1·
38.28
28
= 26.11
или:
b = √c2 - a2
= √38.282 - 282
= √1465.4 - 784
= √681.36
= 26.1
или:
b = c·sin(β°)
= 38.28·sin(43°)
= 38.28·0.682
= 26.11
или:
b = c·cos(α°)
= 38.28·cos(47°)
= 38.28·0.682
= 26.11
или:
b =
h
sin(α°)
=
19.1
sin(47°)
=
19.1
0.7314
= 26.11
или:
b =
h
cos(β°)
=
19.1
cos(43°)
=
19.1
0.7314
= 26.11
Площадь:
S =
h·c
2
=
19.1·38.28
2
= 365.57
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
38.28
2
= 19.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
28+26.11-38.28
2
= 7.915
Периметр:
P = a+b+c
= 28+26.11+38.28
= 92.39