В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 1.732, b = 1, с = 1 высота равна h = 0.5
Ответ:
a=1.732
b=1
b=1
α°=120°
β°=30°
β°=30°
S = 0.433
h=0.5
r = 0.2321
R = 1
P = 3.732
Решение:
Сторона:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·1·sin(0.5·120°)
= 2·1·0.866
= 1.732
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-120°
2
= 30°
Высота :
h = b·cos(0.5 · α°)
= 1·cos(0.5 · 120°)
= 1·0.5
= 0.5
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
1.732
4
√4· 12 - 1.7322
=
1.732
4
√4· 1 - 2.999824
=
1.732
4
√4 - 2.999824
=
1.732
4
√1.000176
= 0.433
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
1.732
2
·√
2·1-1.732
2·1+1.732
=0.866·√0.07181
= 0.2321
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
12
√4·12 - 1.7322
=
1
√4 - 3
=
1
1
= 1
Периметр:
P = a + 2b
= 1.732 + 2·1
= 3.732